Download – Caderno de Inferência

Disponibilizamos para download no link logo acima o caderno de Inferência Estatística baseado em fichamentos do livro Estatística para Economistas de Rodolfo Hoffmann.

Download – Caderno de Monetária

Disponibilizamos para download no link acima o caderno de Economia Monetária para a prova de Macroeconomia, caderno este baseado principalmente no livro Macroeconomia de Simonsen & Cysne, mas que também usa outras fontes para cobrir o conteúdo de Economia Monetária (como o Modelo Baumol-Tobin).

Download – Caderno de Probabilidade

Disponibilizamos para download no link logo acima o caderno de Probabilidade baseado em fichamentos do livro Estatística para Economistas de Rodolfo Hoffmann.

Download do Caderno de Economia Brasileira

Acima está o link para o download do meu caderno de Economia Brasileira baseado em fichamentos do livro Economia Brasileira Contemporânea, do Giambiagi.

O caderno abarca o período de Dutra a FHC (1945-2002).

Caderno Séries Temporais

No link acima encontra-se disponível para download o meu caderno da disciplina de Séries Temporais do Prof. Dr. Sandro Eduardo Monsueto, docente da UFG. Foi a partir deste, principalmente, que estudei este conteúdo para o exame Anpec.

O conteúdo deste caderno cobre as principais partes do que cai na Anpec, faltando a parte de Cointegração. A parte inicial foca muito nas demonstrações de média, variância, covariância e correlação dos principais processos de uma equação (AR(1), AR(2), MA(1), ARMA(1,1)); aprendendo a demonstrar e demonstrando rápido na hora da prova, não é necessário decorar as fórmulas e não há o risco de esquecê-las.

 

Caderno Álgebra

Encontra-se disponível para download logo acima o meu caderno de Álgebra Linear, que está bastante completo em relação à ementa; este pode ser compartilhado à vontade.

A prova de Estatística é a prova com conteúdo menos extenso, e a prova mais “repetitiva”: basta resolver alguma quantidade de provas anteriores que se observa como as questões de Estatística se repetem muito de algumas provas para as outras. Isso não a faz necessariamente a prova mais fácil, porém, e pode apresentar dificuldades, especialmente para quem não fez a graduação em economia.

Cabe ressaltar que nos últimos anos o conteúdo de Econometria passou a cair menos; as questões de Números Índice se tornaram mais comuns, e o conteúdo de Equações Simultâneas não cai desde o exame 2014. Apesar de sua importância geral para a ciência econômica, recomendaria o estudo de Simultâneas somente como o último dos conteúdos, se houver tempo.

A ordem que eu recomendo para o estudo do conteúdo de Estatística é a seguinte:

Números-Índice -> Probabilidade -> Distribuições -> Teoremas -> Inferência -> Econometria -> Séries Temporais -> Equações Simultâneas (?)

Confesso que usei muito pouco a bibliografia para o conteúdo de Estatística: foquei mais em meus cadernos da graduação e nos exercícios, com ajuda suplementar de alguns conteúdos e apostilas encontrados na internet. Quero postar o material que utilizei em outros posts do blog. Mesmo assim tenho aqui algumas recomendações de livros:

1. Números-Índice

Estudei este tópico através da completíssima apostila do departamento de estatística da UFF. Agradecimentos aos autores.

2. Probabilidade

Capítulos 3 a 7 do Estatística para Economistas do Hoffmann. Ainda espero achar alguma referência mais completa sobre a parte de funções de probabilidade, que cada vez mais se mostra um tópico recorrente.

3. Distribuições

Bom, a parte de Distribuições, por serem muito pontuais, meu método de estudo foi de criar um grande resumo das distribuições e partir para os exercícios. Quem não está familiarizado com a distribuição normal e normal padrão deve recorrer ao capítulo 9 do Hoffmann, e resolver exercícios nesta área.

 4. Teoremas

O Teorema do Limite Central e a Lei dos Grandes Números se encontram inclusas no conteúdo de Distribuições e Inferência. Sobre Desigualdade de Tchebycheff, que tem voltado a cair, espero preparar um material de autoria própria sobre o tema, visto que ainda não encontrei nenhum material bom.

 5. Inferência

Capítulos 9 a 12 do Hoffmann, com ênfase no capítulo 10. O mais importante é saber testar as características dos estimadores, que é uma questão recorrente no exame.

6. Econometria

Capítulos 2 a 12 da Econometria Básica do Gujarati são mais simples (apesar de freqüentemente muito enrolados); quem prefere o Introdução à Econometria do Wooldridge pode estudar os capítulos de 2 a 9.

7. Séries Temporais

Aqui não encontro nenhuma referência simples/em português que seja boa e completa (não compensa de forma alguma estudar pelo Gujarati, o que foi uma perda de tempo). Aqui se encontra o meu caderno da disciplina, que foi meu principal método de estudo; o essencial é saber as regras de integração e cointegração, além das fórmulas do AR(1), AR(2), MA e ARMA(1,1).

 8. Equações Simultâneas

Os capítulos 18, 19 e 20 do Gujarati são mais do que o suficiente, e apresentam a teoria de forma mais completa do que o exame exige. Para uma abordagem mais rápida, pode-se consultar o resumo postado e partir para os exercícios.

Matemática

Não tem como fugir: a prova de Matemática é a mais difícil (para a maioria dos candidatos, pelo menos). Muitos, especialmente aqueles que vêm de outras ciências sociais e humanas, possuem um verdadeiro trauma com a disciplina, e a prova se mostra uma poderosa barreira de entrada para os egressos desses outros cursos. Considero a ementa de Matemática menos extensa que a de Brasileira, por exemplo; com dedicação e estudo bem direcionado, os resultados podem ser surpreendentes. Cabe lembrar que notas como 3 e 4 na prova de Matemática podem colocar candidatos em ótimos centros, a depender do ano; o alvo não deve ser conseguir fazer todas as questões mega complexas, mas sim se garantir nas mais simples.

Os conteúdos da prova de Matemática são mais “concentrados” do que os conteúdos de outras provas; normalmente 7 das 15 questões entram na categoria de “Cálculo”, que envolve funções de uma ou mais variáveis, compreendendo questões envolvendo cálculo de limites, derivadas e otimização. Saber bem este conteúdo é essencial (mas não menos desafiante), visto que ele “abre” a parte de integração, séries e sequências e equações diferenciais e em diferenças, totalizando assim aproximadamente 73% do conteúdo das últimas provas. Além disso, derivadas e otimização são essenciais na resolução de muitas das questões mais avançadas das provas de Micro, Macro e Estatística.

Cabe uma ressalva importante quanto ao conteúdo de Matemática Financeira: este havia parado de cair da prova entre 2004 e 2013, mas agora retorna a cair nas provas. Nos exames 2017 e 2019 houve uma questão inteira de Matemática Financeira (isto é, 7% da prova) mostrando que para os exames futuros a importância dessa matéria será provavelmente bem maior que o 1% da série histórica.

Dessa forma, podemos trabalhar com dois esquemas de estudo; o primeiro é mais completo e de longo prazo, para abarcar todo o conteúdo com tempo, enquanto o segundo é focado para os candidatos com menos tempo, que só querem se garantir em partes do conteúdo que lhe são mais acessíveis.

Proposta completa, com 100% do conteúdo:

Conjuntos -> G.A. -> Álgebra Linear -> Cálculo + Integrais -> Séries e Sequências -> Matemática Financeira -> Equações Diferenciais e em Diferenças

Proposta rápida, com 80% do conteúdo:

Conjuntos -> Cálculo + Integrais -> Matemática Financeira -> Álgebra Linear

Cabe aqui de mesmo modo destrinchar as referências de estudo de cada conteúdo, com uma importante ressalva: em Matemática, bem mais do que nos outros conteúdos, é recomendado o uso de vídeo-aulas no Youtube, especialmente para quem tem pouca familiaridade com os conteúdos. Como o caráter da prova de Matemática costuma ser menos teórico e mais de resolução e cálculo, saber resolver vários modelos de exercício é freqüentemente suficiente para conseguir uma nota acima da média, quando não há tempo para o estudo de aspectos mais teóricos.

1. Conjuntos

Conceitos básicos de o que é conjunto, pertencimento, união, intersecção e coisas afim, podem ser encontrados no capítulo 1 de Um Curso de Cálculo: Volume 1 do Guidorizzi, assim como na introdução ou apêndice de praticamente todos os livros de matemática. Se você já tiver uma base razoável de matemática, pode partir para os exercícios, que normalmente possuem pouquíssimas exigências de teoria.

2. Geometria Analítica

A referência mais completa envolve os capítulos de 1 a 19 do Geometria Analítica de Boulos e Camargo, que abarca muitos conteúdos de Álgebra Linear (como espaços vetoriais e bases) no meio do caminho.

Eu recomendo estudar somente os capítulos 13 a 19 desse livro, focando nas fórmulas de distância do capítulo 19, especialmente se você já tiver algum contato inicial com planos cartesianos, vetores, etc.;

3. Álgebra Linear

Ainda não tenho recomendações de livros sobre o estudo deste conteúdo: clássicos na área, como o Álgebra Linear do Boldrini, se mostram muito preocupados com a demonstração de teoremas e corolários e sabe-se mais o quê, sendo bem pouco úteis para os exercícios que caem na Anpec.

Eu sugiro o estudo de um caderno mais resumido e prático de Álgebra, com ajuda de vídeo-aulas (que, se tratando deste tópico, são abundantes no YouTube), e partir logo pros exercícios comentados para entender como cai.

4. Cálculo

O livro de Cálculo do Guidorizzi, volume 1, capítulos de 2 a 9 (menos o 5) e o capítulo 16 abordam o conteúdo inicial em Cálculo de uma variável: limites, derivadas, máximos e mínimos e polinômio de Taylor.

O volume 2 do Guidorizzi, capítulos 6 a 13 trazem o conteúdo de cálculo de duas variáveis: limites, continuidade, derivadas parciais, gradiente e derivada direcional.

O capítulo 16 do volume 2 traz de uma forma mais básica a parte de otimização em funções multivariadas, tão importante para a ANPEC e para a economia. O candidato que quer se aprofundar nessa parte (o que ajudará na ANPEC, mas também no próprio mestrado) pode usar os capítulos 17 a 21 do Matemática para Economistas de Simon & Blume, mas adianto que o estudo pelo Simon não é fácil;

5. Integrais

Volume 1 de Cálculo do Guidorizzi, capítulos 10, 11, e o 12 até a parte de mudança de variáveis, mais os capítulos 1,2 e 3 do volume 2 para abordar o conteúdo de integrais em funções de uma variável.

Para as integrais múltiplas, Guidorizzi volume 3, capítulos 2, 3 e 4 (menos a parte de massa e centro de massa);

6. Séries e Sequências

O conteúdo completa se encontra em Um Curso de Cálculo: Volume 4 de Guidorizzi, capítulos 1 ao 8. O capítulo 3 é o mais importante por apresentar os testes para convergência, mas os critérios de Raabe e de De Morgan, apresentados no final do capítulo, não são muito relevantes para a prova;

7. Matemática Financeira

Os capítulos 1 e 2 do Matemática Financeira do Assaf Neto são mais que suficientes; especialmente importante saber calcular taxas equivalentes entre os sistemas de juros simples, compostos e contínuos.

8. Equações Diferenciais e em Diferenças

Acho que de todos os conteúdos de todas as provas da Anpec, este é de longe o mais difícil de achar referências adequadas ao que cai na prova.

No período 2002 a 2013, caía quase que unicamente questões de equações diferenciais homogêneas; para este conteúdo, basta assistir algumas vídeo-aulas e decorar as fórmulas de equações diferenciais homogêneas de primeiro e segundo grau. As questões são bem padrão e saber usar as fórmulas vai tornar muitas questões fáceis.

Recentemente, provavelmente buscando alinhar mais o conteúdo da prova com o que é mais usado na ciência econômica, tem caído praticamente só equações em diferenças. As referências para tal são ainda mais difíceis de achar, e eu só as aprendi com uma raríssima vídeo-aula e com as resoluções do Anpec Simples.